初中数学双人同步完整课程【学习资料】

课程信息

本资料面向初中生，系统梳理数与式、方程与不等式、函数、几何图形、概率统计等核心知识点，设定清晰的学习目标如掌握运算规律、建立空间观念、提升逻辑推理能力，适合基础巩固与同步提升，通过双人互动模式强化理解与应用，有效提升数学成绩与解题效率。

课程目录

├── 初二上
│   ├── 分式 - 初中数学同步课
│   │   ├── 【分式】-分式的乘除运算.mp4 94.81M
│   │   ├── 【分式】-分式的概念.mp4 122.27M
│   │   ├── 【分式】-分式的基本性质.mp4 116.30M
│   │   ├── 【分式】-分式的加减运算(一).mp4 122.69M
│   │   ├── 【分式】-分式的加减运算(二).mp4 108.52M
│   │   ├── 【分式】-分式方程的概念与解法.mp4 61.05M
│   │   ├── 【分式】-列分式方程解应用题.mp4 67.42M
│   │   └── 【分式】-整数指数幂.mp4 94.18M
│   ├── 全等三角形 - 初中数学同步课
│   │   ├── 【全等三角形】-角的平分线的性质.mp4 79.35M
│   │   ├── 【全等三角形】-全等三角形.mp4 109.94M
│   │   ├── 【全等三角形】-全等三角形的判定（1）——SSS.mp4 91.02M
│   │   ├── 【全等三角形】-全等三角形的判定（2）——SAS.mp4 85.53M
│   │   ├── 【全等三角形】-全等三角形的判定（3）——ASA、AAS.mp4 75.73M
│   │   └── 【全等三角形】-全等三角形的判定（4）——HL.mp4 64.15M
│   ├── 三角形 - 初中数学同步课
│   │   ├── 【三角形】-多边形及其内角和（一）.mp4 77.59M
│   │   ├── 【三角形】-多边形及其内角和（二）.mp4 96.02M
│   │   ├── 【三角形】-三角形的边.mp4 105.93M
│   │   ├── 【三角形】-三角形的高、中线和角平分线.mp4 163.39M
│   │   ├── 【三角形】-三角形的内角.mp4 74.53M
│   │   └── 【三角形】-三角形的外角.mp4 74.13M
│   ├── 轴对称 - 初中数学同步课
│   │   ├── 【轴对称】-等边三角形的性质与判定.mp4 63.76M
│   │   ├── 【轴对称】-等腰三角形的判定.mp4 46.94M
│   │   ├── 【轴对称】-等腰三角形的性质.mp4 54.24M
│   │   ├── 【轴对称】-画轴对称图形.mp4 62.79M
│   │   ├── 【轴对称】-线段的垂直平分线的性质.mp4 72.52M
│   │   ├── 【轴对称】-轴对称的初步认识.mp4 67.29M
│   │   └── 【轴对称】-最短路径问题.mp4 49.42M
│   └── 整式的乘法与因式分解 - 初中数学同步课
│       ├── 【整式的乘法与因式分解】-幂的乘方与积的乘方.mp4 123.50M
│       ├── 【整式的乘法与因式分解】-平方差公式.mp4 101.67M
│       ├── 【整式的乘法与因式分解】-同底数幂的除法.mp4 80.30M
│       ├── 【整式的乘法与因式分解】-同底数幂的乘法.mp4 129.09M
│       ├── 【整式的乘法与因式分解】-完全平方公式.mp4 117.39M
│       ├── 【整式的乘法与因式分解】-用公式法分解因式.mp4 121.02M
│       ├── 【整式的乘法与因式分解】-用提公因式法分解因式.mp4 132.06M
│       ├── 【整式的乘法与因式分解】-整式的除法.mp4 85.63M
│       ├── 【整式的乘法与因式分解】-整式的乘法（1）.mp4 75.87M
│       └── 【整式的乘法与因式分解】-整式的乘法（2）.mp4 92.29M
├── 初二下
│   ├── 二次根式-初中数学同步课
│   │   ├── 【二次根式】-二次根式的除法.mp4 97.31M
│   │   ├── 【二次根式】-二次根式的乘法.mp4 145.67M
│   │   ├── 【二次根式】-二次根式的加减运算.mp4 94.46M
│   │   ├── 【二次根式】-二次根式的认识.mp4 109.48M
│   │   └── 【二次根式】-二次根式的性质.mp4 92.38M
│   ├── 勾股定理-初中数学同步课
│   │   ├── 【勾股定理】-勾股定理.mp4 62.79M
│   │   ├── 【勾股定理】-勾股定理的逆定理.mp4 66.16M
│   │   └── 【勾股定理】-勾股定理的应用.mp4 72.45M
│   ├── 平行四边形-初中数学同步课
│   │   ├── 【平行四边形】-矩形的判定.mp4 51.61M
│   │   ├── 【平行四边形】-矩形的性质.mp4 59.44M
│   │   ├── 【平行四边形】-菱形的判定.mp4 49.15M
│   │   ├── 【平行四边形】-菱形的性质.mp4 55.34M
│   │   ├── 【平行四边形】-平行四边形的判定（1）.mp4 52.72M
│   │   ├── 【平行四边形】-平行四边形的判定（2）.mp4 52.98M
│   │   ├── 【平行四边形】-平行四边形的性质（1）.mp4 58.77M
│   │   ├── 【平行四边形】-平行四边形的性质（2）.mp4 47.71M
│   │   ├── 【平行四边形】-三角形的中位线定理.mp4 42.86M
│   │   └── 【平行四边形】-正方形的性质与判定.mp4 46.31M
│   ├── 数据的分析-初中数学同步课
│   │   ├── 【数据的分析】-平均数.mp4 66.79M
│   │   ├── 【数据的分析】-平均数（2）.mp4 65.43M
│   │   ├── 【数据的分析】-数据的波动程度.mp4 45.83M
│   │   └── 【数据的分析】-中位数和众数.mp4 88.65M
│   └── 一次函数-初中数学同步课
│       ├── 【一次函数】-变量与函数.mp4 69.68M
│       ├── 【一次函数】-函数图象的认识及画法.mp4 46.35M
│       ├── 【一次函数】-一次函数解决方案选择问题.mp4 69.18M
│       ├── 【一次函数】-一次函数及其图像性质.mp4 68.48M
│       ├── 【一次函数】-一次函数与二元一次方程（组）的结合.mp4 46.14M
│       ├── 【一次函数】-一次函数与方程、不等式的结合.mp4 51.70M
│       ├── 【一次函数】-用待定系数法求一次函数解析式.mp4 50.67M
│       └── 【一次函数】-正比例函数的认识及其图像性质.mp4 59.53M
├── 初三上
│   ├── 一元二次方程-初中数学同步课
│   │   ├── 【一元二次方程】-一元二次方程的根与系数的关系.mp4 104.35M
│   │   ├── 【一元二次方程】-一元二次方程概念.mp4 113.52M
│   │   ├── 【一元二次方程】-实际问题与一元二次方程.mp4 53.22M
│   │   ├── 【一元二次方程】-用公式法解一元二次方程.mp4 98.94M
│   │   ├── 【一元二次方程】-用配方法解一元二次方程.mp4 98.71M
│   │   ├── 【一元二次方程】-用因式分解法解一元二次方程.mp4 71.20M
│   │   └── 【一元二次方程】-用直接开平方法解一元二次方程.mp4 72.44M
│   ├── 二次函数-初中数学同步课
│   │   ├── 【二次函数】-二次函数的定义.mp4 49.10M
│   │   ├── 【二次函数】-二次函数的图像和性质(3).mp4 66.08M
│   │   ├── 【二次函数】-二次函数的图像和性质（2）.mp4 96.87M
│   │   ├── 【二次函数】-二次函数的图像与性质.mp4 79.40M
│   │   ├── 【二次函数】-二次函数与一元二次方程.mp4 85.05M
│   │   ├── 【二次函数】-实际应用与二次函数（1）.mp4 77.50M
│   │   ├── 【二次函数】-实际应用与二次函数（2）.mp4 57.96M
│   │   ├── 【二次函数】-实际应用与二次函数（3）.mp4 48.71M
│   │   └── 【二次函数】-用待定系数法求二次函数解析式.mp4 75.66M
│   ├── 概率初步-初中数学同步课
│   │   ├── 【概率初步】-概率初步.mp4 73.19M
│   │   ├── 【概率初步】-随机事件.mp4 48.13M
│   │   ├── 【概率初步】-用列举法求概率（1）.mp4 68.34M
│   │   ├── 【概率初步】-用列举法求概率（2）.mp4 50.58M
│   │   └── 【概率初步】-用频率估计概率.mp4 62.54M
│   ├── 旋转-初中数学同步课
│   │   ├── 【旋转】-图形的旋转.mp4 73.10M
│   │   ├── 【旋转】-中心对称.mp4 53.43M
│   │   └── 【旋转】-中心对称图形.mp4 72.85M
│   └── 圆-初中数学同步课
│       ├── 【圆】-垂径定理.mp4 91.30M
│       ├── 【圆】-点与圆的位置关系.mp4 96.12M
│       ├── 【圆】-弧长和扇形面积.mp4 48.25M
│       ├── 【圆】-弧长和扇形面积（2）.mp4 43.20M
│       ├── 【圆】-弧，弦，圆心角.mp4 57.82M
│       ├── 【圆】-切线的性质与判定.mp4 40.03M
│       ├── 【圆】-切线长定理.mp4 59.84M
│       ├── 【圆】-圆的内接四边形.mp4 70.27M
│       ├── 【圆】-圆的相关概念.mp4 83.97M
│       ├── 【圆】-圆周角.mp4 106.31M
│       ├── 【圆】-正多边形和圆.mp4 79.47M
│       └── 【圆】-直线与圆的位置关系.mp4 55.94M
├── 初三下
│   ├── 反比例函数-初中数学同步课
│   │   ├── 【反比例函数】-反比例函数的概念.mp4 50.30M
│   │   ├── 【反比例函数】-反比例函数的图像和性质.mp4 51.70M
│   │   ├── 【反比例函数】-反比例函数性质的应用.mp4 46.99M
│   │   └── 【反比例函数】-实际应用与反比例函数.mp4 45.43M
│   ├── 锐角三角函数-初中数学同步课
│   │   ├── 【锐角三角函数】-解直角三角形.mp4 63.56M
│   │   ├── 【锐角三角函数】-解直角三角形的实际应用.mp4 32.31M
│   │   ├── 【锐角三角函数】-锐角三角函数.mp4 74.40M
│   │   └── 【锐角三角函数】-正弦.mp4 73.82M
│   ├── 投影与视图-初中数学同步课
│   │   └── 【投影与视图】-投影.mp4 66.99M
│   └── 相似-初中数学同步课
│       ├── 【相似】-图形的相似.mp4 74.55M
│       ├── 【相似】-位似.mp4 56.00M
│       ├── 【相似】-相似三角形的判定（1）.mp4 80.82M
│       ├── 【相似】-相似三角形的判定（2）.mp4 72.97M
│       ├── 【相似】-相似三角形的性质.mp4 60.23M
│       └── 【相似】-相似三角形的应用.mp4 54.80M
├── 初一上
│   ├── 一元一次方程 - 初中数学同步课
│   │   ├── 【一元一次方程】-等式的性质.mp4 41.87M
│   │   ├── 【一元一次方程】-解一元一次方程（一）———合并同类项.mp4 49.96M
│   │   ├── 【一元一次方程】-解一元一次方程（二）——移项.mp4 59.24M
│   │   ├── 【一元一次方程】-解一元一次方程（三）——去括号.mp4 49.73M
│   │   ├── 【一元一次方程】-解一元一次方程（四）——去分母.mp4 53.81M
│   │   ├── 【一元一次方程】-列方程解应用题（一）.mp4 53.23M
│   │   ├── 【一元一次方程】-列方程解应用题（二）.mp4 57.62M
│   │   ├── 【一元一次方程】-列方程解应用题（三）.mp4 70.53M
│   │   └── 【一元一次方程】-认识一元一次方程.mp4 47.25M
│   ├── 几何图形初步 - 初中数学同步课
│   │   ├── 【几何图形初步】-角的比较与运算.mp4 83.66M
│   │   ├── 【几何图形初步】-角的表示与度量.mp4 88.07M
│   │   ├── 【几何图形初步】-立体图形的初步认识.mp4 91.05M
│   │   ├── 【几何图形初步】-立体图形的展开图.mp4 114.80M
│   │   ├── 【几何图形初步】-认识直线、射线和线段.mp4 85.09M
│   │   ├── 【几何图形初步】-线段的比较与计算.mp4 91.89M
│   │   └── 【几何图形初步】-余角与补角.mp4 72.87M
│   ├── 有理数 - 初中同步课
│   │   ├── 【有理数】科学记数法.mp4 45.88M
│   │   ├── 【有理数】数轴.mp4 112.38M
│   │   ├── 【有理数】相反数.mp4 67.91M
│   │   ├── 【有理数】有理数.mp4 73.40M
│   │   ├── 【有理数】有理数比较大小.mp4 74.53M
│   │   ├── 【有理数】有理数乘法运算律.mp4 83.50M
│   │   ├── 【有理数】有理数的乘方.mp4 57.95M
│   │   ├── 【有理数】有理数的乘法.mp4 70.40M
│   │   ├── 【有理数】有理数的除法.mp4 95.09M
│   │   ├── 【有理数】有理数的加法.mp4 83.70M
│   │   ├── 【有理数】有理数的减法.mp4 68.54M
│   │   ├── 【有理数】有理数的加减混合运算.mp4 67.52M
│   │   ├── 【有理数】有理数混合运算.mp4 59.57M
│   │   ├── 【有理数】有理数加法运算律.mp4 77.33M
│   │   └── 【有理数】正数和负数.mp4 74.66M
│   └── 整式的加减 - 初中数学同步课
│       ├── 【整式的加减】-单项式.mp4 82.88M
│       ├── 【整式的加减】-多项式.mp4 65.18M
│       ├── 【整式的加减】-合并同类项.mp4 50.58M
│       ├── 【整式的加减】-去括号法则.mp4 44.08M
│       ├── 【整式的加减】-认识同类项.mp4 56.02M
│       └── 【整式的加减】-整式加减.mp4 42.69M
└── 初一下
    ├── 二元一次方程组 - 初中数学同步课
    │   ├── 【二元一次方程组】-三元一次方程组的解法.mp4 61.59M
    │   ├── 【二元一次方程组】-代入消元法解二元一次方程组.mp4 67.21M
    │   ├── 【二元一次方程组】-加减消元法解二元一次方程组.mp4 68.40M
    │   ├── 【二元一次方程组】-认识二元一次方程（组）.mp4 85.00M
    │   ├── 【二元一次方程组】-实际问题与二元一次方程组（一）.mp4 56.11M
    │   ├── 【二元一次方程组】-实际问题与二元一次方程组（二）.mp4 63.99M
    │   └── 【二元一次方程组】-消元法的综合应用.mp4 41.46M
    ├── 不等式与不等式组 - 初中数学同步课
    │   ├── 【不等式与不等式组】-一元一次不等式.mp4 57.88M
    │   ├── 【不等式与不等式组】-一元一次不等式的应用.mp4 62.33M
    │   ├── 【不等式与不等式组】-一元一次不等式组.mp4 59.83M
    │   ├── 【不等式与不等式组】-不等式.mp4 70.65M
    │   └── 【不等式与不等式组】-不等式的基本性质.mp4 75.34M
    ├── 平面直角坐标系 - 初中数学同步课
    │   ├── 【平面直角坐标系】-平面直角坐标系.mp4 87.90M
    │   ├── 【平面直角坐标系】-用坐标表示地理位置.mp4 75.52M
    │   └── 【平面直角坐标系】-用坐标表示平移.mp4 98.99M
    ├── 数据收集整理与描述 - 初中数学同步课
    │   ├── 【数据收集、整理与描述】-统计调查.mp4 96.05M
    │   └── 【数据收集、整理与描述】-直方图.mp4 67.03M
    ├── 实数 - 初中数学同步课
    │   ├── 【实数】-立方根.mp4 50.91M
    │   ├── 【实数】-平方根.mp4 64.88M
    │   ├── 【实数】-实数.mp4 60.79M
    │   └── 【实数】-算术平方根.mp4 62.18M
    └── 相交线与平行线 - 初中数学同步课
        ├── 【相交线与平行线】-垂线的认识.mp4 81.57M
        ├── 【相交线与平行线】-命题、定理、证明.mp4 58.46M
        ├── 【相交线与平行线】-平行线的判定.mp4 63.57M
        ├── 【相交线与平行线】-平行线的认识及画法.mp4 54.82M
        ├── 【相交线与平行线】-平行线的性质.mp4 61.74M
        ├── 【相交线与平行线】-认识平移.mp4 60.08M
        ├── 【相交线与平行线】-同位角、内错角、同旁内角.mp4 61.28M
        └── 【相交线与平行线】-相交线.mp4 57.64M